Osobliwości w teorii kwantowej

Jedną z głównych kwestii w ogólnej teorii względności, która uniemożliwia jej połączenie od innymi opisami wszechświata, takimi, jak fizyka kwantowa, jest istnienie osobliwości . Osobliwości to punkty, które w matematycznym opisie dają nieskończoną wartość i sugerują obszary wszechświata, w których prawa fizyki przestają istnieć – np. punkt na początku wszechświata czy środek czarnych dziur.

Nowy artykuł w Nuclear Physics B, opublikowany przez Roberto Casadio, Alexandra Kamenshchika i Iberê Kuntza z Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna we Włoszech, sugeruje, że rozszerzenie zakresu osobliwości fizyki klasycznej na fizykę kwantową pomogłaby w likwidacji dysproporcji między tymi gałęziami fizyki.

„Żaden opis natury nie jest doskonały i kompletny. Każda teoria ma swój zakres stosowania, poza którym się załamuje, a jej przewidywania przestają mieć sens” – mówi Casadio. Jako przykład przytacza teorię Newtona, która wciąż są wystarczająco mocne, aby wysyłać rakiety w kosmos, ale nie nadają się do  opisu bardzo małych lub niesamowicie masywnych obiektów.

Ponieważ ogólna teoria względności – teoria, która najlepiej opisuje obecnie oddziaływanie grawitacyjne – przewiduje istnienie osobliwości dość ogólnie. Wygląda ona, jak dziura w przestrzeni, w której nic nie może istnieć, ale w którą mimo to wpadną obserwatorzy i każdy obiekt, który zanadto się do niej zbliży.

Casadio sugeruje, że można to sobie wyobrazić jako kartkę papieru z małą dziurką. Można poruszać końcówką pióra po papierze, co reprezentuje ruch cząstki, ale jeśli dotrzemy do otworu, pióro nagle przestanie rysować, a cząstki nagle znikają. To ilustruje, w jaki sposób osobliwości są teoretycznymi przeszkodami uniemożliwiającymi nam pełne zrozumienie natury.

Fakt, że fizyka przestaje istnieć w osobliwościach, prowadzi do pytań bez odpowiedzi, takich jak: Co tak naprawdę wydarzyło się na początku wszechświata? Czy wszystko zrodziło się z punktu, który nigdy tak naprawdę nie istniał? Co dzieje się z cząsteczką, gdy wpada ona do środka czarnej dziury?

„Te otwarte pytania są właśnie powodem, dla którego nasza ciekawość zmusza nas do kontynuowania badań” – mówi Casadio. „Nasze podejście w dużej mierze opiera się na metodach kwantowej teorii pola (QFT): ramy, która łączy mechanikę kwantową i szczególną teorię względności i daje początek bardzo udanemu standardowemu modelowi fizyki cząstek elementarnych”.

Autorzy wykorzystali narzędzia QFT do skonstruowania obiektu matematycznego, który może sygnalizować obecność osobliwości w mierzalnych eksperymentalnie wielkościach. Ten obiekt, który nazwali „funkcjonalną liczbą pętli”. Chodzi mniej więcej o to, że w przypadku dziury w przestrzeni, można wokól niej poprowadzić pętlę, której nie da się ściągnąć do punktu (ponieważ w tym punkcie nie ma przestrzeni – jest w nim bowiem dziura. Jeśli istnieją takie nieściągalne pętle wokół punktu, to oznacza osobliwość. Pętle mogą być bardzo rózne, mogą okrążać osobliwość wiele razy stąd mówi się o ich liczbie.

Dzięki wykoprzystaniu pokazanej czysto matematycznej konstrukcji wprowadzono bezboleśnie osobliwości do mechaniki kwantowej. Takie przewidywane teoretycznie osobliwości nie wpływają bowiem na wielkości, które w można mierzyć eksperymentalnie, a zatem pozostają nieszkodliwymi konstrukcjami matematycznymi.

„Gdyby nasz formalizm przetrwał badania naukowe i okazał się właściwym podejściem, sugerowałoby to istnienie bardzo głębokiej zasady fizycznej”, podsumowuje Casadio. „Może to mieć znaczenie dla naszego zrozumienia fizyki, nawet tej niezwiązanej z  osobliwościami”