Największa liczba pierwsza (jak dotąd)

Dr Curtis Cooper z University of Central Missouri znalazł największą znaną liczbę pierwszą i zapisał ją w dość niezwykły sposób jako 274207281 -1. Napisana w zwykły sposób zawiera ok 22 mln cyfr i jej przeczytanie zajęłoby około miesiąca.

Liczba pierwsza nie jest podzielna przez żadną liczbę poza 1 i siebie samą. Oto list liczb pierwszych mniejszych od 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71 , 73, 79, 83, 89, 97.

Liczby pojawiają się w naszym życiu wszędzie. Powstało na ich podstawie wiele przesądów zarówno dobrych jaki i złych .Przesąd, że liczba 13 jest pechowa spowodował, że w niektórych hotelach i budynkach biurowych nie ma pomieszczeń ani pieter oznaczonych tą liczbą a wielu z nas obawia się piątku trzynastego.
Najbardziej popularnym wyjaśnieniem pechowej trzynastki jest to, że podczas ostatniej wieczerzy był Jezus i dwunastu apostołów trzynastym gościem był Judasz Iskariota, który zdradził Jezusa.

Podobnie liczba 3 ma również znaczenie religijne, a odniesienia do niej można znaleźć nie tylko w Trójcy: Ojca, Syna i Ducha Świętego, ale również wśród trzech mędrców ze wschodu i struktur architektonicznych kościołów. Znany jest też zabobonny strach przechodzenia pod drabiną, która także wydaje się mieć swoje korzenie w liczbie 3. Oparta o ścianę drabina stanowi bowiem najdłuższy bok trójkąta utworzonego z przez ścianę, podłoże i samą drabinę. Osoba przechodzą pod drabiną  symbolicznie łamie Trójcę, a tym samym może sprowadzić na siebie nieszczęście.

Wiemy, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele ale nie znamy jakichś reguł ich występowania. Matematycy poszukują wzorców występowania tych liczb od ponad 3000 lat i dokonali jedynie niewielkiego postępu. Opisywane tu ostatnie odkrycie jest powodowane tą pogonią za rozwiązaniem zagadki.

Ale właściwie oo co to się robi? Cóż, można to robić dla pieniędzy. Instytut Clay Mathematics oferuje milion dolarów każdemu, kto rozwiąże tzw Hipotezę Riemanna. Jest to skomplikowane matematyczne twierdzenie, do tej pory nieudowodnione, który pojawiło się w związku się z próbami zrozumienia przez matematyków zawiłości liczb pierwszych.

Niektórzy uważają zatem, że, znalezienie coraz to większych liczby pierwszych, może pomóc w tych rozwiązaniu problemu Riemanna. A może po prostu szukają „prawdy”, coś matematycy robili przez bardzo długi czas. Tak jak np. Eratostenes – grecki matematyk, który pracował w bibliotece w Aleksandryjskiej około 200 p.n.e.,  kiedy odkrył pierwszą metodę znajdowania liczb pierwszych, zwaną sitem Eratostenesa.

Liczby pierwsze mają czasem dziwne własności. Nie istnieje na przykład, żadna liczba pierwsza między 370,261 a 370,373, lub między 20,831,323 i 20,831,533. A liczby pierwsze 13331, 15551, 16661, 19,991 i 72,227 i 1,777,771 to przykłady liczb palindromicznych to znaczy takich, które pozostają takie same po odwróceniu kolejności ich cyfr.

W 1956 roku, psycholog George Miller opublikował w Przeglądzie Psychologicznym artykuł zatytułowany Magiczna liczba siedem, plus minus dwa. W artykule mówi o liczbie wszędobylskiej 7 . Religia, na przykład, jest pełna siódemek od siedem grzechów głównych do siedmiu sakramentów. Sprzedawcy wierzą w regułę siedmiu, która sugeruje, że ludzie muszą usłyszeć informację marketingową siedem razy przed podjęciem działania. Miller twierdzi jednak, że jest to coś więcej niż tylko zbieg okoliczności. Wykazano np. że w naszej pamięci krótkotrwałej możemy za jednym razem zapamiętać nie więcej, niż siedem rzeczy. Możemy wyróżniać i dokonywać ocen w co najwyżej siedmiu różnych kategoriach obiektów. Możemy się skupić na co najwyżej siedmiu rzeczach.

Miller badał także na inne obszary mające związek z tym jak postrzegamy i przechowujemy informacje. Ku jego zaskoczeniu w kółko pojawia się liczba 7. Podsumowując, Miller nie gwarantuje, że to co odkrył jest czymś wyjątkowym lub jakąś wielką tajemnicą, ale mówi, że może, być może, siódemka może być bardziej wyjątkowa niż sobie wyobrażaliśmy.
Liczby pierwsze są interesujące, nieprawdaż?

 

Dla zaawansowanych czytelników:

Hipoteza Riemanna mówi, że wszystkie nietrywialne miejsca zerowe funkcji zespolonej „dzeta”

ζ(s) = 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s + …

leżą na prostej Re s=1/2 w przestrzeni liczb zespolonych. Za trywialne miejsca zerowe uznano -2, -4, -6 itd.

800px-RiemannCriticalLine.svg

Wykres funkcji dzeta (części rzeczywistej i urojonej) dla argumentów leżących na prostej Re(s)=1/2

 

Udostępnij
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Dodaj komentarz